Statistik (Teori Peluang)

Probabilitas (Teori Peluang)

Dasar-dasar teori peluang :

1. Percobaan, Proses yang berulang-ulang dan menghasilkan data.

2. Sample Space, Himpunan semua kemungkinan hasil percobaan. 
    Contoh : - Pelemparan sebuah dadu sekali, maka {s} = {1,2,3,4,5,6}
                  - Pelemparan sebuah koin logam sebanyak 2 kali pelemparan, maka 
                    {s} = {GG, GA, AG, AA}  

3. Kejadian (event), Himpunan bagian dari ruang contoh.
    Contoh : Sebuah dadu dilempar, maka kejadian keluarnya sisi genap adalah {s} = {2,4,6}  
4. Titik contoh, Anggota dari sample space dan kejadian.
    Contoh : {S} = {1,2,3,4,5,6}  

5. Permutasi
    Penyusunan objek-objek dalam suatu urutan tertentu. Dalam hal ini ururtan diperhatikan.
    4 jenis permutasi :
    a. Permutasi n objek dinyatakan Pn = n! = n(n-1)(n-2)....
        contoh : Hitunglah permutasi dari 3 huruf a,b,c dan buat rinciannya !
                     Jawab : P3 = 3.2.1 = 6
   
    b. Permutasi r objek dari n objek yang ada, dimana r < n. nPr = n! / (n-r)!
        contoh : Susunlah 2 huruf dari 3 huruf yang ada a,b,c
                     Jawab : 3P2 = 3! / (3-2)! = 3.2.1 / 1 = 6

    c. Permutasi melingkar (P.Siklis) dinyatakan Pc(n) = (n-1)!
        Contoh : Suatu meja jamuan disediakan untuk 6 orang. Tentukan banyaknya susunan
                      kursi yang mungkin dibentuk ?
                      Jawab : P = (6-1)! = 5.4.3.2.1 = 120

    d. Permutasi berganda, dinyatakan nPn1..n2..nk = n! / n1!..n2!..nk!
        Contoh : Pada kata INDONESIA ada berapa huruf yang sama ? I = 2, N = 2
                      Jawab : P2,2 = 9! / 2!.2! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 2.1 . 2.1 = 90720
  
6. Kombinasi
    Penyusunan objek-objek dimana urutan susunan tidak diperhatikan.
    Kombinasi dinyatakn nCr = n! / (n-r)! . r!
    Comtoh : Susunan kombinasi 2 huruf dari 3 huruf yang ada a,b,c
                   r = 2, n =3
                   Jawab : 3C2 = 3! / (3-2)! . 2! = 3.2.1 / 1 . 2.1 = 3